大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于集合的问题，于是小编就整理了4个相关介绍集合的解答，让我们一起看看吧。
文章目录：
一、集合是什么意思?
由一个或多个确定的元素所构成的整体
N：集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理数集合
R：实数集合(包括有理数和）
其他：
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅ ：（不含有任何元素的集合）
N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
扩展资料：
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体
集合概念：
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素 。
例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S [2] 。
参考资料：
二、集合都有哪些?
1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。
2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}。
3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}。
4、Q：有理数集合。
5、Q+：正有理数集合。
6、Q-：负有理数集合。
7、R：实数集合(包括有理数和无理数）。
8、R+：正实数集合。
9、R-：负实数集合。
10、C：复数集合。
11、∅ ：空集（不含有任何元素的集合）。
扩展资料：
集合的性质
1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3，2，2}，等同于{2，3}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
3、无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4、纯粹性：所谓集合的纯粹性，如集合A={x|x<5}，集合A 中所有的元素都要符合x<5，这就是集合纯粹性。
5、完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
三、集合的定义是什么?
N全体非负整数(或自然数）组成的集合；R是实数集；Z是整数集；Q是有理数集。
集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素。
空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。
集合的特性
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
四、什么是集合
一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集
在一起！
集合的定义是什么呢
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
①.元素的确定性; ②.元素的互异性; ③.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的分类：
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
4、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A
2. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
3.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
三、集合的运算
1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
2.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
到此，以上就是小编对于集合的问题就介绍到这了，希望介绍关于集合的4点解答对大家有用。
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集合：集合符号
