“底大幂大”，是指在x∈(0,+∞)上，指对函数y=a^x中，底数越大，对同一自变量x幂值越大，而在整个定义域中。
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于幂大的问题，于是小编就整理了5个相关介绍幂大的解答，让我们一起看看吧。
文章目录：
- 如何理解指对函数中的“底大幂大”,高中数学。
- 比较3的55次方 4的44次方 5的33次方的大小
- 老师能不能教教我,如何比较2的233次方与5的100次方的大小?谢谢您!
- 30的31次方和16的41次方哪个大?
- 试比较下列各数的大小:3四次方 2四次方;5六次方 4六次方;6七次方 2七...
一、如何理解指对函数中的“底大幂大”,高中数学。
“底大幂大”，是指在x∈(0,+∞)上毕局，誉数厅指对函数y=a^x中，底数越大，对同一自变量x幂值越大，而在整个定义域中，这庆隐个结论不成立。
二、比较3的55次方 4的44次方 5的33次方的大小
相当于3的耐缺五次方的11次方，4的四次方的11次方，5的三次方的11次方，然后拆消比较大小得~4的44次方旅亩知最大，3的55次方中间。
3的55次方等于3的5次方的11次方，4的44次方等于4的4次方的11次方，5的33次方等于5的3次方的11次方，3的5次方散早等于243，冲隐雀4的4次方携让等于256，5的3次方等于125，所以4的44次方大于3的55次方大于5的33次方。
3的55次方、4的44次方与5的33次方的大小比较为4^44＞3^55＞5^33。
解：因燃碰悄为3^55=3^(5x11)=(3^5)^11=243^11，
4^44=4^(4x11)=(4^4)^11=256^11，
5^33=5^(3x11)=(5^3)^11=125^11。
因为256＞243＞125，
又根据幂函的性质可知，当指数相同时皮渣，越大，幂越大。
所以256^11＞243^11＞125^11，
即4^44＞3^55＞5^33。
扩展资料：
幂的大小比较法
1、计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
2、底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
3、指数比较吵睁法
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
4、求商比较法
将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
参考资料来源：
三、老师能不能教教我,如何比较2的233次方与5的100次方的大小?谢谢您!
2的233次方更大。
2^233=(2^2.33)^100=(5.028)^100
指数为尘知正数时，底数越大，则幂越大
所以，2的233次方搏行大于5的100次方。派银消
取常用对数，
lg(2²³³)＝瞎庆233lg(2)＝233×0.3010＝70.14，
lg(5¹ºº磨缺握)＝100lg(5)＝扮谈100×0.6991＝69.91，
所以 2²³³＞5¹ºº.
不用计算器的一种比较方法如下：
因为⁰¹²³¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ˣ
2²³³枝芹＝2⁷ˣ³³ᐩ²＝2²(2⁷)³³卖搭桐
＝4×128³³＝4×(125+3)³³，
5¹⁰⁰＝5³ˣ³³ᐩ¹＝5(5³)³³＝5×125³³，
所以
2²³³/5¹⁰⁰
＝(4/5)×(1+3/125)³³
＝(4/5)
×[1+C¹₃₃(3/125)+C²₃₃(3/125)²+…+C³³₃₃(3/125)³³]
＞(4/5)×[1+C¹₃₃(3/125)]
＝(4/5)×(1+99/125)
＝(4/5)×(224/125)
＝896/625
＞1，
所以 2²³中坦³＞5¹⁰⁰ .
四、30的31次方和16的41次方哪个大?
30的31次方小于16的41次方。
两个幂比较大小，当幂底数不能转化为同底数幂的形式时，可以借助一个中间量作为过度。
30的31次方和16的41次方比较大小，底数30和16不能化为同底数，此时，可以借助32来过度。
因为30的31次方小于32的31次方，所以比较30的31次方和16的41次方大小的问题就转化为了比较32的31次方和16的41次方大小的问题。
因为32的31次方等于2的5次方的31次方等于2的155次方。
16的41次方等于2的4次方的41次方等于2的164次方。
所以32的31次方小于16的41次方。
所以30的31次方小于16的41次方。
五、试比较下列各数的大小:3四次方 2四次方;5六次方 4六次方;6七次方 2七...
3四次方 >2四次方；5六次方> 4六次方；6七次方 >2七次滑祥方。当x>慧让前y>前清0时，x^m>y^m
2四次方 3四次方 2七次方 4六次方 5六次方 6七次方 （小到大）
如果是2个一组比较，显然底数越大，做胡幂就越大（底数为正数，指数相同为正整数情况）
如果是底数相同，则指数越大幂越大羡正（条件同上）
底数：上述2，3，4，5，6 指数：上述四，六，七 幂：2的四次方
猜想：x的m次方大于y的m次方 你的题目意思不够清晰，姑且这样兄胡悔回答
到此，以上就是小编对于幂大的问题就介绍到这了，希望介绍关于幂大的5点解答对大家有用。
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